Наукова стратегія розробки математичних моделей, їх реалізація та впровадження в сучасну птахівничу галузь

Ю.Б. Іщенко, Інститут тваринництва НААН, Борисенко В.Г., ДП  «Агроінвест»

У статті описано можливості використання математичних моделей   в сучасній  птахівничій галузі.

Ключові слова: математичні, економічні, статистичні моделі, системний аналіз, математичне програмування.
Summary: The paper describes the possibility of using mathematical models in modern poultry industry.
Key words: mathematical, economic, statistical models, system analysis, mathematical programming.

Вступ. Птахівництво є найбільш динамічною галуззю сільського господарства України, здатною забезпечувати населення високоякісними дієтичними продуктами харчування та нарощувати темпи виробництва, що дає змогу зміцнити продовольчу безпеку держави. Завдяки високій якості продукції птахівництва та швидкій окупності, ця галузь в усіх країнах займає пріоритетне місце серед галузей тваринництва.

Рішення проблеми стабілізації виробництва й подальшого розвитку птахівництва неможливо без наукового забезпечення галузі, поліпшення племінних і продуктивних якостей поголів'я, зміцнення кормової і матеріально-технічної бази. Науковий підхід полягає у комплексному підході та проведенні оптимізації процесів на всіх етапах – економія ресурсів і покращення якості продукції, маркетингова політика, тощо.

На сьогоднішній день у світі розроблено та впроваджено тисячі біологічних і аграрних моделей, створено низки міжнародних навчальних центрів системних досліджень у сільському господарстві. Досвід використання сучасної аналітико-системної методології для вирішення завдань управління сільськогосподарським виробництвом свідчить про високу ефективність сформованого науково-теоретичного доробку.

Сільськогосподарське виробництво функціонує в умовах прогресуючого дефіциту ресурсів, ускладнення структури економічних зв'язків і зростаючої заклопотаності проблемою збереження навколишнього середовища. При цьому інтенсифікація виробництва з урахуванням реальних потреб населення альтернативи не має, а традиційні підходи до управління часто виявляються не в змозі забезпечити оперативність та об'єктивність прийнятих рішень, які б дозволили реалізувати інтенсифікацію в необхідній мірі і в необхідні терміни.

Наприклад, щоб встановити реалістичні цілі, досягнення яких має забезпечити агропромисловий комплекс, необхідно насамперед уявити собі його функціонування в цілому, зіставити його можливості з тими ресурсами, які він має. Мова йде про дослідження операцій, метою яких є визначення мети іншої операції (в даному випадку – вдосконалення системи управління АПК). Досягти цього можна тільки з залученням спеціальних засобів, що включають в себе систему моделей і математичний апарат, який дозволить провести аналіз досліджуваного процесу, побачити наслідки прийнятих рішень, оцінити можливості при різних альтернативах.

Складність досліджуваних систем викликала до життя якісно нову техніку досліджень, що використовує апарат імітації – відтворення на ПЕОМ функціонування проектованого або досліджуваного комплексу за допомогою спеціально організованих систем математичних моделей. За групою методів і засобів, що забезпечують можливість реалізації цього підходу, і закріпилося останніх років назва – системний аналіз.

Матеріали і методи. При вирішенні будь-якої конкретної задачі застосування методів системного аналізу передбачає:

• побудову математичних, економічних або статистичних моделей для вирішення задач прийняття рішень і управління в складних ситуаціях або в умовах невизначеності;
• вивчення взаємозв'язків, що визначають можливі наслідки прийнятих рішень, а також встановлення критеріїв ефективності, що дозволяють оцінювати відносну перевагу того чи іншого варіанту дій [1, 10].

Створення моделі найтіснішім чином пов'язано зі специфікою («фізикою») досліджуваного процесу і його характеру. Науковий підхід для досягнення поставлених цілей оптимізації полягає у відтворенні досліджуваних процесів на основі вивчення взаємозв’язків між вхідними параметрами та кінцевими результатами що відбуваються в реальних процесах із застосуванням математичного апарату. Подальша реалізація математичних моделей відбувається у розроблених алгоритмах та створених на їх основі комп’ютеризованих моделях. Математичний апарат, який дозволяє звести все різноманіття ситуацій, що вимагають того чи іншого керуючого підходу, можна звести до цілком обмеженого класу задач, кожна з яких має певне теоретичне рішення.

Для оптимізації процесів із лінійною цільовою функцією та системою лінійних рівнянь або нерівностей, що описують їх властивості, використовують теорію вирішення задач лінійного програмування. Прикладами застосування у тваринництві є оптимізація раціонів корму [5], складання схем перевезень (транспортна задача), планування виробничих процесів та управління запасами [6].

Ряд інженерних завдань пов'язаних із оптимізацією процесів що мають нелінійну цільову функцію, описуються теорією нелінійного програмування. Прикладом застосування є вирішення конструкторських задач при проектуванні різноманітних приладів та обладнання [9].

Теорію динамічного програмування застосовують при оптимізації операцій, в яких процес прийняття рішень може бути розділений на окремі етапи (кроки). Оптимальне управління характеризується такими властивостями, що незалежно від початкового стану на будь-якому кроці управління і наступне управління повинно обиратися оптимальним відносно стану, до якого прийде система в кінці цього кроку [2].

Для створення моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності та протидії застосовують теорію «Ігор». За нею, для вирішення задачі потрібно знайти таке рішення, при якому за мінімальних втрат було б гарантування отримання максимально можливого корисного ефекту (принцип «мінімаксу») [15]. На практиці ця теорія застосовується при розробці бізнес-планів фірм, що мають конкуренцію в своїй діяльності. Також, прикладом такої «гри» можуть слугувати «взаємини» фермера і погоди, чи планування виробництва в залежності від прогнозованих змін кон'юнктури ринку.

Для дослідження поведінки системи, в залежності від випадкових змін вхідних параметрів, застосовують метод «монте-карло». Він дозволяє визначити рівень стійкості системи та його критичні рівні [8, 15].

Теорія масового обслуговування ефективно використовується при дослідженні систем, функціонування яких супроводжує процес утворення черг або затримок обслуговування. Цю теорію можна застосувати при плануванні рівня завантаженості обладнання, що має певні обмеження у рівні завантаженості [10].

Інший приклад – застосування лінійної регресивної моделі для опису відкладання яєць несучкою. Головним фактором, що визначає хід цього процесу й одночасно піддається оперативному керуванню, є вміст у раціоні незамінних амінокислот. Із практичної точки зору ціль годівлі – забезпечити в раціоні таку кількість протеїну, при якому досягалася б максимальна несучість [5].

Кількісну оцінку потреб несучки в незамінних амінокислотах. можна описати лінійною регресійною моделлю виду:

А = 5,0Е + 50,0W + 6,2_ΔW,                    (1)

де А – споживання метіоніну на одну особину (мг за добу);

Е – несучість (г на птахо-місце); W – жива маса особини (кг);

_ΔW – приріст живої маси за добу (г).

В основі моделі (1), що прогнозує реакцію групи несучок на зміни в рівні споживання амінокислот, лежить припущення про просту лінійну залежність між споживанням амінокислот (А), із одного боку, і несучістю (Е), з іншого, визначається індивідуально для кожної особини, кожна з яких має характерний для неї максимально граничний вихід яєць Етах і що при цьому справедлива рівність

A=_ΔE+bW, при E<Emax,                         (2)

де а (мг/г) і b (мг/птахо-місце) – індивідуальні узгоджувальні коефіцієнти.

Приклад реакції несучок на споживання амінокислоти представлено на рис. 1.

 Рис. 1. Модель реакції несучок на споживання амінокислоти

Модель, що адекватно описує реальний досліджуваний процес чи систему, дозволяє оптимізувати його та провести багатофакторний експеримент із метою отримання екстремальних значень певних показників, визначити рівень ефективності та стійкості системи, тощо. При цьому застосовують різні сценарії зміни вхідних даних [6, 10].

При вивченні складних систем нагальним є потреба у створенні комплексної моделі, що складається з декількох складових, в яких застосовуються різні математичні теорії об’єднані генеральною метою.

При стратегічному плануванні розвитку галузі птахівництва стоїть завдання створення такої макроекономічної моделі, яка б імітувала складну економічну систему на основі певних тенденцій зміни параметрів що її описують. Такими параметрами є попит та пропозиція, ринкові очікування інфляції, доходи споживачів, політика банків з кредитування, вартість ресурсів, сезонність виробництва, прогнози на врожайність зернових культур, тощо [10].

В основі такої моделі лежить механізм формування балансу виробництва і споживання продукції за схемою:

• резерви на початок року – внутрішній попит – внутрішнє виробництво – імпорт та експорт – втрати виробництва – залишок на кінець року.

На основі запланованих тенденцій щодо змін наведених у схемі параметрів із врахуванням продуктивності птиці визначається структура і чисельність птиці товарного й батьківського стада та кількість інкубаційних яєць для відтворення поголів’я, тощо.
Далі, з врахуванням потреби птиці до поживності кормів розраховується загальна потреба в складових корму з врахуванням прогнозів щодо врожайності зернових та оптимізації кормів.
Аналогічним чином визначаються потреби галузі в інших ресурсах, що формують структуру собівартості продукції, визначається економічна складова.

При розробці перспективної програми розвитку птахівництва в Україні на період 2012 – 2020 роки у відділі птахівництва Інституту тваринництва НААН розглядається створення моделі ціноутворення на племінну продукцію птахівництва для визначення обсягів державної підтримки з метою забезпечення розширеного відтворення виробництва (рис 2).

Так як фактори (Xi), що впливають на формування ціни, змінюються з часом (t) то процес ціноутворення є динамічним і може бути описаний деякою функцією F(Xi, t), що пов’язує вхідні фактори, які впливають на ціноутворення, з вихідними параметрами: точкою окупності виробництва, об’ємом виробництва та оптимальною рентабельністю за умови досягнення поставленої мети.

На основі запропонованої моделі ціноутворення можна розглянути різні сценарії зміни вхідних факторів Xi(t) i відповідно отримати значення вихідних параметрів Yi(t) та їх критичних рівнів, що є важливим для розробки механізму реалізації перспективної програми розвитку галузі і визначення оптимального рівня державних дотацій племінним господарствам, прийняття оптимальних рішень у залежності від потреб ринку.

Для управління підприємством актуальним завданням є створення такої мікроекономічної моделі, яка б дозволила підприємству отримати найбільший прибуток і забезпечила б стабільний розвиток виробництва. До такої моделі входять: виробничі моделі підрозділів та їх взаємодії, моделі масового обслуговування для оптимізації завантаження потужностей виробництва, моделі управління запасами, прогнозні моделі ринкового попиту та пропозиції, стратегічні моделі просування продукції на ринки [12].

Рис 2. Модель ціноутворення для забезпечення розширеного відтворення виробництва

На основі вивчення попиту та пропозиції визначається оптимальна схема виробництва і створюється відповідний перспективний план. У процесі виробництва відбувається постійний моніторинг ринку продукції та контроль виробничих процесів із метою корегування.

Модель управління птахофабрикою дає можливість розробити перспективний план виробництва, визначити асортимент продукції, його об’єми, початок та кратність комплектування пташників, прогнозувати прибуток із врахуванням ресурсозбереження.

Застосування даної моделі дозволяє мінімізувати ризики виробництва та збільшити очікуваний корисний ефект за рахунок оперативності прийняття управлінських рішень.

Приклад такої моделі розроблено у відділі птахівництва Інституту тваринництва НААН (рис. 3).

Рис 3. Модель управління птахофабрикою

У цілому, система управління підприємством передбачає наявність інформаційної системи, до якої входять модулі планування, обліку первинної інформації, аналіз виробничих та економічних показників, база даних контрагентів, формування звітів. Зараз у виробництві набув широкого розповсюдження програмний комплекс “1С Бухгалтерія”, який має можливість функціонального розширення за рахунок програмування нових модулів. Цей комплекс розраховано на групову роботу в комп’ютерній мережі, що дозволяє оптимізувати процес управління підприємством і автоматизувати документооберт та уніфікувати звітність.

Досвід створення моделей фірм у США, показує, що розробка математичних моделей навіть для систем такого масштабу, як фірма, представляє складну науково-дослідницьку проблему, одним із важливих моментів якого є вирішення організаційних питань планування [4, 7].

Основними етапами планування робіт щодо розробки моделей є:

1. Визначення основної мети проекту, кінцевих результатів та строків виконання завдання.
2. Визначення складу робочої групи та відповідального керівника.
3. Визначення порядку виконання завдання та основних принципів у роботі.
4. Обговорення ідей виконавців та вибір кращих концепцій.
5. Визначення механізмів та структури робочої моделі, джерел вхідних даних , основних закономірностей та тенденцій.
6. Створення робочої моделі, моделювання процесів, аналіз отриманих даних, корегування параметрів моделі, отримання остаточних даних.
7. SWOT-аналіз* проекту, розробка стратегій його реалізації.
8. Оформлення отриманих результатів, їх обґрунтування.
9. Підготовка пропозицій до звіту, формування остаточного звіту з врахуванням зауважень та пропозицій.
10. Впровадження створеної моделі у виробництво.

Примітка: *: – SWOT аналіз було вперше введено в 1963 році в Гарварді на конференції з проблем бізнес-політіки професором K. Andrews.

У 1965 році чотири професори Гарвардського університету – Leraned, Christensen, Andrews, Guth запропонували технологію використання SWOT моделі для розробки стратегії поведінки фірми [3, 13, 14].

Суть SWOT-аналізу полягає в проведенні аналізу:

• Сильних (Strengths) сторін проекту.
• Слабких (Weaknesses) сторін проекту.
• Можливостей (Opportunities), що відкриваються при його реалізації,
• Небезпек (Threats), пов'язаних з його здійсненням.

Відповідальний керівник координує всі організаційні питання та приймає компромісне та остаточне рішення, якого повинні дотримуватись всі інші виконавці. Робота повинна бути організована таким чином, щоб оптимально використати всі наявні ресурси, уникнути втрат робочого часу. Прийняті рішення повинні попередньо обговорюватись за умов пошуку оптимального компромісу на шляху до поставленої мети [4].

Висновки. Практика створення моделей показує що більшість проектів не досягають своєї мети саме з за невірного планування робіт та невизначеності основних принципів та цілей, порушення принципу послідовності, не врахування власних ресурсів та можливостей.

Комплексний підхід до планування виробництва продукції птахівництва із застосуванням різних моделей має вирішальне значення у досягненні таких цілей як:

• розширене відтворення виробництва та збереженість різноманіття птиці;
• вирішення проблем ресурсозбереження, екологічної безпеки та покращення якості продукції;
• забезпечення продовольчої безпеки країни;
• економічне зростання за рахунок забезпечення внутрішнього і зовнішнього попиту на продукцію птахівництва, вирішення проблем зайнятості населення.

Список літератури

1. Анфилатов В.С. Системный анализ в управлении/ А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.
2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем/ Н.П. Бусленко. – М.: Наука, 1978. – 399 с.
3. Инновационный менеджмент: Учебное пособие для вузов / Под ред. С. Д. Ильенковой – М.: ЮНИТИ, 2004. – 343 с. – ISBN 5-238-00466-4.
4. Комков Н.И. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками/ Н.И. Комков, Б.И. Левин, Б.Е. Журдан. – М.: Наука, 2005. – 232 с.
5. Криворучко І.М. Cистема оперативного управління процесами годівлі птиці та вирощування кормових культур/ І.М. Криворучко, А.В. Кривенко, В.Г. Борисенко// “Птахівництво” Міжвідомчий тематичний науковий збірник Випуск 51 За матеріалами III Української конференції по птахівництву з міжнародною участю, Борки 2001 с.455-458.
6. Лоу А.М. Имитационное моделирование. / А.М. Лоу, В.Д. Кельтон. – СПб.: Питер; Киев: BHV, 2004. – 847 с.
7. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем/ Т. Нейлор . – М.: Мир, 2002. – 392 с.
8. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов/ В.В. Налимов И.А., Чернова – М.: Наука, 2003. – 366 с.
9. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технология/ Ю.И. Рыжиков. – СПб.: КОРОНА принт, 2004. – 384 с.
10. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения/ Т. Саати. – М.: Наука, 2006. – 380 с.
11. Снетков Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов: Учебно-практическое пособие/ Н.Н. Снетков. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. – 228 с.
12. Титова H.Л. Разработка управленческих решений: курс лекций/ Н.Л. Титова. – М.: ГУ ВШЭ, 2004. – 80 с.
13. Фатхутдинов Р.А. Стратегический маркетинг/ Р.А. Фатхутдинов. СПб.: Питер, 2006. – 352 с. – ISBN 5-469-01113-5.
14. Фатхутдинов Р.А. Управленческие решения: Учебник/ Р.А. Фатхутдинов .–М.: Инфра-М, 2003. 314 с. – ISBN: 5-16-001127-7.
15. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска/ А.Г. Шоломицкий. – М.: ГУ ВШЭ, 2005. – 400 с. – ISBN 5-7598-0280–1.